素数の研究|リーマン予想の研究

リーマン予想の研究

世界的な研究テーマ「リーマン予想」。ジャーナリストである私が20年以上研究し続けきたリーマン予想に関する思考を公開します。

素数の研究について

素数の研究

素数の研究について

素数の研究については、2600年前、ユークリッドの「原論」に始まり、今世紀にいたっても解決されない難問が多くのこっています。

 

 

素数がこれほど研究される背景には、素数が「数の原子」と呼ばれ、数論、つまり数の成り立ちを知るうえで大きな因果関係を持っているからなのです。この素数全体の配列を知ること、つまり、

 

「素数を一列に表す『完全なる素数定理』は存在するのか?」

 

という命題は数学者にとっては、数の並び、性質を知る上で非常に重要な意義を持っているのです。

 

 

この素数研究において世界中の天才と呼ばれた数学者たちがその「神の暗号」とまでよばれた素数の完全なる定数の公式化に挑んできました。しかし、現在に至るまでその素数の公式の証明化には至っていないのです。現在も、この挑戦は世界中で続けられており、リーマン予想、および「完全なる素数定理」を解き明かすべく、多くの数学者たちがしのぎを削りあっているのです。

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素数に関する研究機関
写真説明:かつて第二次世界大戦でタイプライターに数字の「キー」を利用して改造したドイツの暗号機「エニグマ」は世界最高水準の暗号機として連合軍を苦しめた。素数の研究機関は世界中にありますが、もっとも盛んなのはやはり大学などの研究機関でしょう。リーマン予想については世界中の数学者が証明しようと一度は取り組んだであろうテーマであり、世界会議が行われているほど、リーマン予想の証明は近年、非常に活発化しています。また、素数については、クレジットカードなどでの暗号で利用されていることからも、企業が巨大素数を...
素数の研究目的
素数の研究目的は、まさに「数の原子」ともいえる素数、および数列の謎を解き明かすことにつながると考えられており、中には「リーマン予想と素数の並びについて理解したとき、宇宙の大法則がわかる」という人もいます。しかし、数学が人間が考えた概念である以上、必ず回答はあるはずですし、それで宇宙の法則を役立つことはあっても、素数列の解析によって全てが明らかになるとは、私は思えません。むしろ、数字の謎という根源的なテーマに、人間が作り出した概念を、人間が分かりやすく証明しているということにすぎないように思います...
私と素数との出会い
私が数に興味を持ったのは7歳のころでした。それは掛け算99が始まりで、そのころはもちろん素数という概念があることを知りませんでしたが、99では使わない数があることを発見したとき、大いなる数学の真理を知ったような気になりました。非常に美しい方式で、このときの感動は今もはっきりと覚えています。※私が7歳のとき押入れに落書きした素数のメモそして、その感動のあまり、自分の自宅の押入れに現在も愛用している数列の並びを記載しました。これを素数の研究の始まりにするには、少し強引すぎますが、このころから数学に興...
素数に関する20年に及ぶ研究
私は素数の研究を20年続けてきました。ただの1日も素数の研究をしなかった日はありません。私は間違いなく日本でも指折りの素数マニアでしょう。そして、これからも多分一生素数の研究をやめることはないでしょう。この研究過程の中で、ユークリッド先生の素数が無限にあることの証明を私独自の理論で証明することが出来ました。これは、多分、ユークリッド先生の原論の変形ともいえる形なのですが、この方法が実はリーマン予想、しいては「素数を一列に表す『完全なる素数定理』は存在するのか?」という、命題につながっていると考え...
画期的な素数研究の成果
※20年以上も続けている素数関連の資料素数の画期的な研究の成果は、20世紀に入り、主だったものを挙げるとするならば、私は一つしかないと考えています。nから2nの間に必ず一つは素数が存在するという、非常に漠然とした定義です。これはベルトランの仮説もしくはチェビシェフの定理と呼ばれるものです。しかし、これによって、ある程度素数分布について大まかな方針が定まったといってよいでしょう。これはリーマン予想を説く上で非常に重要な要素を含んでいると考えています。しかし、我々はそれ以上の進展がなかなか進まないの...
リーマン予想回答へ
リーマン予想の証明に向かって、私は最近大きな発見をしました。これはフランスでリーマン予想を証明しようと生涯をかけて取り組んでいるド・ブランジュ博士と共通している認識です。それは、「素数には波のような性質がある」ということです。この波理論によって、私はリーマン予想、引いてはユークリッド先生が求めたであろう、「素数を一列に表す『完全なる素数定理』は存在するのか?」という問題を一挙に解決できると考えております。そして、たとえそれがかなわなくても、「未来を切り開こうと思っている数学者たちよ! 数の真理と...

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