素数の実用的価値|リーマン予想の研究

素数の実用的価値

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※素数は数の基本理念であり、身近なモノに使われている

 

 

素数は非常に実用性の高い数です。それは、小さな素数には非常に密接に規則性があるように見えても、大きくなるとリーマン予想のような大まかな素数分布でしか図ることが出来ず、数学者の中にさえ「規則性はない」と言い切ってしまう人がいるからです。

 

 

しかし、時計、日付、お金、トランプ、コンピュータなどでは素数と合成数の法則をうまく利用して、我々の実用に取り入れています。実用で特に便利だと感じるのは、素数の数が小さい数字をうまく、合成数にして割り切れるように扱ったり(時計、日付、トランプ)、お金のように10進法であらわすうえで、硬貨の単位を5や10の単位に区切って使ったりと素数は活躍しています。

 

 

また、コンピュータの暗号理論では巨大素数は非常に実用価値が高く、エトラステネスの
ふるいを使うことでしかやぶれないような時間がかかる暗号としても利用価値が高いのです。

 

たとえば、3988009という数字がありますが、これは素数でしょうか?

 

 

これには素数かどうかを判断するためには、この数の2乗分の1までエトラステネスの
ふるいを使う必要があります。しかし、この暗号のキーとなる素数を知っている人は

 

 

「1997」

 

を入れることですぐに割り切ることが出来るのです。これを何万桁の巨大素数に応用することで
非常にやぶられずらい暗号を構築することが現代で可能となったのです。

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