なじみ深い素数|リーマン予想の研究

なじみ深い素数

我々は素数についてなじみ深い素数やそうでない素数を明らかに本能的に分類しています。なじみ深い素数は1から10の間の素数であり、7はちょっと不便なのですが、ラッキー7という言葉で表された例や、聖書で「神は7日間で世界を作った」などの伝説があるため、神秘深い数になっています。

 

 

しかしながら、2,3,5から7を比べたとき、明らかに実用には乏しく、時計は60進法になっているのは、この時間を等分するときに非常に便利に定量的に測定するために2,3,5の素数を組み合わせた数になっています。ここでは7以降の素数は明らかに除外されているのです。

 

 

また、11といえば、我々がよくイメージするのはサッカーのメンバーであったり、季節の11月や日付の11日のであったりなど、身近な数字を考えてしまいます。また、少し多きな数字になれば、歴史年表に思いをめぐらせるかも知れません。

 

 

ですが、ここで重要なことは、我々は私のような20年も素数を考えて続けている人間を別にすれば大きな数字になれば、ほとんど瞬時に素数かどうか判断できなくなってしまうのです。

 

 

たとえば、2、5で割り切れる数は末尾が偶数か5になるので明らかですが、1,3,7,9で終わる数字は3桁以上になるとすぐに分からなくなってしまいます。

 

 

こうなると、たとえば「113」などは素数なのですが、急になじみがなくなってしまいます。我々の数字の概念は実は実生活に根ざしているということを考えることが、素数を理解する上での近道なのです。

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